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§2.2整式的加减(合并同类项)
所属栏目:教学资源 资源来源:本站 发布时间:2011-10-25 09:10:23 点击次数:26031

§2.2整式的加减(合并同类项)

南湖学校 湛婷

教学目标:

1、 ⑴了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则能正确合并同类项。

(2) 能先合并同类项,化简后求值。

2、 经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。

3、 掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯,通过比较两种求代数式的值的方法,体会合并同类项的作用。

教学重难点

1、 掌握合并同类项的法则,熟练地合并同类项

2、 多字母同类项的合并。

教学过程:

一、创设情境导入新课

问题:两辆列车运送一批救灾物资,第一列火车上装有500吨粮食和200箱衣物,第二列火车上装有300吨粮食和400箱衣物,问:这两辆火车一共运了多少吨粮食,多少箱衣物?

二、新课讲解

(一)同类项

问题1:(1)运用运算律计算:(写出过程)

①100×2+252×2 ②100×(-2)+252×(-2)

(2)根据(1)的方法化简100t+252t,并说出其中的道理。

问题2:你能根据问题1将下列式子化简吗?(写出过程)

(1)100t-252t (2) (3)

问题3:100t+252t ,100t-252t,这四个式子的共同点是每个式子的两项可以合并成一项,那么也就是说每个式子的两个单项式是同类的,思考:每个式子中的两项,什么样的单项式是同类的?

同类项:所含字母 ,相同字母的指数 的项叫做 。几个常数项也是

练习1:下列各组中的两项是不是同类项?若不是,说明理由。

(1) (2)5abc与7bc (3) (4)2与π

练习2:如果是同类项,那么m= n= .

练习3:用不同的标记标出下列多项式中的同类项

(二)合并同类项

因为多项式中的字母表示的是数,所以我们可以运用交换律,结合律分配律把多项式中的同类项进行合并。例:

=

=

=

=

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做

观察一下上面的多项式合并前后的变化,请试总结合并同类项的方法。

合并同类项后,所得项的系数是

三、应用迁移

例1 合并下列各式的同类项:

(1)

(2)

(3)

练习1:判断:

(1) ( ) (2) ( )

(3) -3xy-2xy=-5x ( ) (4) ( )

练习2:合并同类项

(1)-p-2p-3p (2)

(3)3abc+5cba-7bca (4)

(5) (6)(m+n)+3(m+n)-5(m+n)

例2 (1)求多项式的值,其中

(2)求多项式的值,其中

练习:化简求值

(1)其中

(2),其中m是最小正整数,n是最大负整数。

四、总结反思,拓展升华

1、什么叫同类项?字母相同,次数也相同的项是同类项吗?

2、什么叫合并同类项?怎样合并同类项?

【补充题】

已知关于x的二次多项式,当x=2时值为,求当时该多项式的值。


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